Évariste Galois: el rebelde que puso fin al álgebra clásica

Las matemáticas como una pasión por encima de las contingencias. Con razón se suele comparar el talento innato de Galois con el de Rimbaud, y no tanto con el de otros espléndidos matemáticos coetáneos (Abel, Gauss, Cauchy): uno trascendió su disciplina con poemas; el otro, con ecuaciones

POR Ignacio Segurado

Las matemáticas como una pasión por encima de las contingencias. Con razón se suele comparar el talento innato de Galois con el de Rimbaud, y no tanto con el de otros espléndidos matemáticos coetáneos (Abel, Gauss, Cauchy): uno trascendió su disciplina con poemas; el otro, con ecuaciones

El desiderátum “Vive rápido, muere joven y deja un bonito cadáver” no fue un requisito inventado por la cultura de masas para poder ingresar en el panteón de los inmortales. El arquetipo del genio rebelde, incomprendido por sus coetáneos y bendecido por los dioses con una cualidad precoz y excepcional es tan antiguo como la modernidad. Fue el Romanticismo del siglo XIX, con su desmedido cóctel de tragedia y juventud, el que labró esta visión que ha llegado casi inmaculada hasta hoy.

Desde John Keats a Kurt Cobain, ser un artista y fallecer antes de los treinta otorga casi todas las papeletas para ganar la tómbola de la posteridad. Pero esta fórmula tan exprimida de juventud, creatividad y rebeldía oculta con frecuencia dosis elevadas de miopía cultural. Cuesta encontrar en la mitografía contemporánea biografías que cumplan con estas características… y que no pertenezcan al campo del cine, la música o la literatura. ¿Existen? Por supuesto.

Évariste Galois, genio decimonónico de las matemáticas y ariete de la revolución, es un ejemplo. Rememorar su corta existencia y su influyente obra contribuye a ensanchar los horizontes de una tipología histórica menguada por el cliché: la del joven trágicamente superdotado que acaba por convertir su vida misma en una obra de arte. Galois nació en Francia en 1811 y murió apenas 20 años más tarde, tras un oscuro duelo que ha sido más veces evocado desde la leyenda que desde la verdad.

Dos décadas que se ajustan como un guante a la definición que da el historiador François Furet del prototipo romántico: “Alguien a quien no le abandona la idea de la muerte, matriz de una obsesión de la fatalidad”. Porque Évariste, efectivamente, presintió su muerte un día antes de que sucediera y la consignó en varias cartas escritas contrarreloj. Una de esas misivas, además, contenía la formulación matemática que cambiaría la historia del álgebra. Pero eso es adelantar demasiado, y la vida –como las matemáticas— requiere ser explicada paso a paso.

El genio en formación

Galois nació en una sociedad dividida entre lo antiguo y lo moderno: la Francia posnapoleónica. Un periodo agitado y violento, de continuas crisis económicas y políticas, en el que las fuerzas de la reacción (el Ancien régime aristocrático) y las del progreso (la Ilustración burguesa) pugnaban por imponer su visión del mundo. En medio de ellas, una considerable y anónima masa de descontentos, infrarrepresentados sin partido ni amo, que regularmente se alzaban contra el Estado para reclamar derechos, libertades o, sencilla mente, mejores condiciones de vida.

En este contexto, Galois fue educado con esmero. Hijo de una familia de la pequeña burguesía –dueña de un colegio laico y bien relacionada políticamente—, el futuro matemático fue instruido por su madre hasta los 12 años. A esa edad ingresó en el liceo Louis-le-Grand de París, el más prestigioso del país, donde también había estudiado Robespierre, protagonista insigne de la Revolución de 1789 y pasado por la guillotina treinta años antes.

El idilio de Galois con las matemáticas fue precoz, pero no instantáneo. Tardó en llegar lo que tardó él en repetir curso, conocer a un nuevo profesor y leer un nuevo libro. El maestro se llamaba Hippolyte-Jean Vernier, y, a diferencia de otros tutores, confiaba en él, a pesar de ser un alumno heterodoxo y alborotador. El libro se titulaba Elementos de geometría, y había sido escrito por uno de los matemáticos franceses más eminentes, Adrien-Marie Legendre. Publicado en 1794, su lectura influyó tanto a Galois que sus lecciones le acompañarían toda su vida.

Desde aquel momento, el inclasificable estudiante se iba convertir, en palabras de Fernando Corbalán, autor de la única biografía publicada en España sobre Galois, en “un joven tocado por un rapto matemático”. Un rapto. Una unción. Las matemáticas como una pasión por encima de las contingencias. Con razón se suele comparar el talento innato de Galois con el de Rimbaud, y no tanto con el de otros espléndidos matemáticos coetáneos (Abel, Gauss, Cauchy): uno trascendió su disciplina con poemas; el otro, con ecuaciones.

Contra la academia y el rey

Evariste Galois (Filmaffinity)

A finales de la década de 1820, la nación francesa era todavía, pese al traspié de la restauración borbónica, el faro político e intelectual de Europa (Inglaterra era el económico). Lo escribía el historiador británico Eric Hobsbawm en su clásico La era de la revolución. Por un lado, estaba la “supremacía de la ciencia francesa”, y por otro, su carácter de ejemplo, de “estímulo” para aniquilar los restos del Antiguo Régimen.

La idea revolucionaria recorre el siglo XIX en una suerte de efecto mimético –Grecia, España, Nápoles—, con estallidos en forma de dientes de sierra, en que los acontecimientos se aceleran: uno en 1830, otro en 1848; la Comuna de París de 1870 cerraría el ciclo revolucionario. Resultado de aquella supremacía cultural francesa fue la Escuela Politécnica, fundada en París el mismo año de la muerte de Robespierre y Danton, 1794.

La incomprensión de sus examinadores, incapaces de salirse del guion, llevó a Galois al paroxismo

La institución era uno de los logros de la Revolución Francesa, y su prestigio científico estaba incluso por encima de su merecida fama como núcleo del jacobinismo y el liberalismo. Las mentes más brillantes del país querían estudiar allí, pero el acceso no era sencillo. Galois lo intentó dos veces, y fracasó en ambas.

En el segundo de los intentos, la incomprensión de sus examinadores, incapaces de salirse del guion y premiar su fértil mente matemática, llevó a Galois al paroxismo. Según Corbalán, hasta el punto de lanzar el borrador a la cabeza de uno de ellos (un extremo del que duda Leopold Infeld, físico polaco colaborador de Albert Einstein y autor en 1948 de una reivindicativa semblanza de Galois).

Cerrada la puerta de la academia –al menos, de la más majestuosa de todas–, Galois no se dio por vencido. En 1830 fue admitido en la Escuela Preparatoria, futura Escuela Normal. Un centro de menor prestigio, dirigido por febriles reaccionarios, pero gracias al cual Galois podría asegurarse un futuro y profundizar a la vez en su vocación matemática.

Tenía entonces 19 años y, pese a que acumulaba más de un desplante –la Academia de las Ciencias, a la que había presentado una memoria de investigación, le ignoraba—, también había cosechado éxitos impropios de su edad: en 1829 se publicó, en la revista Anales de las Matemáticas, su primera gran investigación.

Se puede distinguir en esta pugna de Galois con el establishment científico la fricción –señalada por Thomas Kuhn en La estructura de las revoluciones científicas— entre la rigidez de la “ciencia normal”, aferrada a un paradigma, y la anomalía revolucionaria fruto de una teoría que cuestiona lo establecido.

Vitalmente, como veremos, Galois saldría perdiendo. Pero a largo plazo su ciencia triunfaría. Las teorías de Galois supusieron el “final del álgebra clásica tal y como se entendía”, escribe Corbalán. “Desde entonces se empezó a pensar en estructuras algebraicas”. De ahí la importancia de los descubrimientos de Galois para el desarrollo, ya en el siglo XX, de la fecunda teoría de grupos.

En 1830 estallaba de nuevo la revolución. Un movimiento popular y espontáneo, al menos en sus inicios, que acabaría aupando al trono al moderado Luis Felipe de Orleans. París era entonces una barricada. Nunca –ni antes ni después— habría tantas.

Pero Galois, aunque participaba ya de los cenáculos revolucionarios de la Sociedad de Amigos del Pueblo y de las ideas de Saint-Simon, Blanqui o Raspail, asistía a los acontecimientos como un impaciente espectador tras las “rejas” de su escuela. La pasividad no le duraría mucho. Pocos meses después del estallido callejero sería expulsado del centro por la publicación en el periódico La Gazette de un artículo crítico con la dirección.

Tras abandonar la Escuela Normal, Galois lo intentó con clases particulares. Necesitaba dinero. No tardaría en ingresar en la Guardia Nacional, su primer y último trabajo. De allí pasaría directamente a la cárcel. La primera vez por un brindis inoportuno que se vio como una incitación a atentar contra el monarca. La segunda y definitiva, por vestir incorrectamente el uniforme de artillero. Este último tropezón le condujo a pasar nueve meses en prisión, de la que solo pudo salir por la epidemia de cólera que amenazaba la ciudad.

Amor y duelo a pistola

Ingresado en una casa de reposo y apenas vigilado, se enamorará –su gran momento romántico— de Stéphanie-Felice Poterin du Motel, la hija de uno de los doctores. Mientras tanto, no olvidó las matemáticas. Siguió escribiendo teoremas, lo haría hasta el último día, y siguió también acumulando negativas: la última, la de la Academia de las Ciencias, que por fin se pronunció –para mal— sobre su olvidada memoria. Poco importaba ya, porque, sin dinero y herido de amor, no tenía lugar adonde ir (estaba la casa de su madre, pero con ella no quiso regresar).

El 29 de mayo de 1832 escribió las tres cartas mencionadas: a los republicanos, a sus amigos y a la posteridad (su testamento matemático). Sólo le quedaba cumplir con el designio de la República: negarse a recibir al cura e inscribir en el panteón de los geómetras su tragedia.

Más allá de que fue en un duelo –Galois recibió un disparo de pistola en el abdomen desde unos veinticinco metros que le hirió fatalmente—, los detalles de la muerte de Galois son oscuros. ¿Fue una disputa por amor (la esquiva Stéphanie como telón de fondo) o una encerrona política?

Hobsbawm habla de un asesinato provocado por “espadachines políticos”. Infeld asegura, por su parte, “que hay evidencias para probar que la intervención de la policía secreta selló su suerte”. Y Corbalán apunta incluso a un “suicidio disfrazado de asesinato”.

Una muerte llena de incógnitas: una ecuación de quinto grado que acabó con los restos de Galois en el cementerio de Montparnasse y un puñado de breves en los periódicos.

Tomado de: La Vanguardia. Febrero 11, 2020.